Resolver problemas es uno de los enfoques de la asignatura de matemáticas, ésto conlleva desarrollar y adquirir una serie de competenicas para lograr tal fin, las opciones son tan grandes como la manera de pensar de cada alumno. El papel docente consiste en motivar y guiar el desarrollo de las habilidades, aptitudes y actitudes que requiere éste enfoque.
Diariamente es necesario enfrentar problemas y conflictos a los cuales se les deben encontrar soluciones aceptables de acuerdo al contexto.
La resolución de problemas es una actividad cognitiva que consiste en proporcionar una respuesta-producto a partir de un objeto o de una situación.
Una de las capacidades más importantes en la resolución de problemas es la de hacer preguntas que permitan surgir de un conflicto y sortear la dificultad, algunas preguntas pueden servir para identificar el problema, otras para buscar alternativas, etc. Es posible preguntarse: ¿qué es lo que hace problemática esta situación? ¿qué me falta por saber? ¿cuántos problemas están involucrados? ¿cuál voy a intentar resolver? ¿qué es lo que no funciona? ¿cuáles son las alternativas que se pueden tomar? ¿qué conozco sobre este tema? ¿por dónde puedo empezar para que sea más fácil? etc.
Capacidades de los alumnos que son susceptibles de evaluarse:
Un aspecto importantísimo que no podemos hacer de lado es la COMPRENSIÓN LECTORA , en los tiempos actuales exiten alumnos que leen un planteamiento y son incapaces de entender que es lo que se está preguntando y que procedimientos y operaciones deben realizarce par encontrar la solución a éste planteamiento.• Capacidad para identificar problemas.• Definición y representación de los problemas con precisión. Es posible que propongan diversas definiciones de problemas, y en consecuencia, que se ofrezcan soluciones diferentes.• Explorar posibles estrategias. Entre mayor sea el número de alternativas propuestas, hay más posibilidades de encontrar la más adecuada. Descomponer un problema complejo en varios problemas que sean más manejables.• El profesor-facilitador también podrá evaluar las inconsistencias en los argumentos de las propuestas.• Actuar con esas estrategias. Llevar a cabo las estrategias para así conocer sus consecuencias.• Observar los efectos de la o las estrategias utilizadas: Se trata de poner atención a las consecuencias o efectos favorables o desfavorables que pudo haber sucedido según las estrategias utilizadas en la solución del problema.
A manera de conclusión me gustaria señalar que implicar y estimular la creatividad en la resolución de problemas es demostrarle al alumno que existen muchos caminos para llegar a una meta y que los obstáculos pueden sortearse con relativa facilidad, todo es cuestión de actitud, ¡de actitud creativa!
MARGARITO ROMERO FLORES
BIBLIOGRAFÍA: PLANES Y PROGAMAS MATEMÁTICAS 2006, 2011
USO DE LAS TIC EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
ESTRATEGIAS EN LA RESOLUCION DE PROBLEMAS
Rosa Viar Pérez (rosaviar@hotmail.com)
Antes de empezar a hablar de las diferentes estrategias que existen, me gustaría comentar tanto lo que es un problema como lo que es un modelo de resolución.
¿Qué es un problema?
Representa un desafío para quien lo intenta resolver
No deja bloqueado de entrada a quien lo ha de resolver
Tiene interés por sí mismo
Estimula en quien lo resuelve el deseo de proponerlo a otras personas
Proporciona al resolverlo un determinado placer difícil de explicar pero agradable
La resolución del problema es el proceso de ataque de ese problema: aceptar el desafío, formular preguntas, clarificar el objetivo, definir y ejecutar el plan de acción y evaluar la solución. Llevará consigo el uso de la heurística, pero no de una manera predecible, por que si la heurística pudiera ser prescrita de antemano, entonces ella se convertiría en algoritmo y el problema en ejercicio.
En la resolución de problemas podemos servirnos de modelos o guías que nos faciliten el camino que debemos recorrer a lo largo de todo el proceso de resolución.
Existen varios modelos de resolución de problemas pero sólo voy a comentar el de un gran matemático llamado Miguel de Guzmán (sí os interesan otros os puedo dar bibliografía)
La finalidad de éste modelo consiste en adquirir unos cuantos hábitos mentales que capaciten para un manejo eficaz de los problemas. Si dichos hábitos son sanos, la actividad mental será un ejercicio menos costoso, suave e incluso placentero.
Para pensar mejor es bueno:
_ Tener un modelo al que ajustarse
_ Hacer mucha práctica de pensar, tratando de ajustarla a dicho modelo
_ Tener una forma de examinar nuestro proceso, pues sucede con frecuencia que sólo
interesa el resultado de un problema y no su proceso de resolución.
En esquema éste modelo se basa en cuatro fases:
1ª.- Familiarización con el problema
2ª.- Búsqueda de estrategias
3ª.- Llevar adelante la estrategia
4ª.- Revisar el proceso y sacar conclusiones de él.
En la primera fase
intentaremos sacar todo el mensaje contenido en el enunciado mirando el problema pausadamente y con tranquilidad para saber claramente cuál es la situación de partida, cuál la de llegada y lo que hay que lograr.
En la segunda fase
, se debe tratar de acumular distintas formas de ataque del problema. Se trata de que fluyan de la mente muchas ideas, aunque en principio puedan parecer descabelladas, en ocasiones las más estrafalarias pueden resultar las mejores.
Para facilitar el flujo de ideas posibles, nos podemos ejercitar en la práctica de unas cuantas normas generales, que permiten construir diversas estrategias en la resolución de problemas.
En la tercera fase
, es el momento de juzgar de entre todas las estrategias que han surgido, aquella o aquellas que tengan más probabilidad de éxito. Después de elegir una la llevamos adelante con decisión y si no nos condujera a buen puerto volveríamos a la fase anterior de búsqueda de estrategias hasta conseguir dar con la o las adecuadas que nos conduzcan a la solución.
En la cuarta fase
, ya se ha decidido finalizar el trabajo sobre la resolución del problema que nos ocupa, no importa mucho que se haya resuelto o no; a veces se aprende más de los problemas intentados con interés y tesón... y no resueltos, que de los que se resuelven casi a primera vista.
El objetivo que se pretende, que es tratar de mejorar los procesos de pensamiento en la resolución de problemas, puede quedar perfectamente realizado tanto en un caso como en el otro.
Lo que sí es muy importante para conseguir el objetivo, es la reflexión profunda sobre la marcha que se ha seguido.
Esta fase del proceso puede ser la más provechosa de todas... y la que con más frecuencia olvidamos de realizar.
Para poder realizar con éxito la segunda fase del modelo de resolución de problemas, nos centraremos en el tema:
ESTRATEGIAS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: DESCRIPCIÓN Y EJEMPLOS
Las estrategias nos permiten transformar el problema en una situación más sencilla y que sepamos resolver.
Es conveniente y necesario a la hora de resolver problemas, conocer las posibles estrategias o herramientas heurísticas que existen. Estas son:
1.- ANALOGÍA O SEMEJANZA
2.- SIMPLIFICAR, PARTICULARIZAR
3.- ORGANIZACIÓN, CODIFICACIÓN
-Técnicas asociadas:
Esquema, Notación, Lenguaje, Figura, Diagrama, Gráfico,
Modelos manipulativos
4.- ENSAYO Y ERROR
5.-TRABAJAR MARCHA ATRÁS O CONSIDERAR EL PROBLEMA
RESUELTO
6.- EXPERIMENTACIÓN:
Sacar pautas, regularidades y leyes.
7.- MODIFICAR EL PROBLEMA
Descomposición en problemas más pequeños.
-Proponer subproblemas, submetas.
-Utilizar menor número de variables, datos, etc.
8.- CONJETURAR
- Empezar por casos sencillos
- Intentar llevar adelante las conjeturas.
9.- HAZ RECUENTO
-Realiza un conteo parcial
-Practica los recuentos exhaustivos.
10.- EXPLORACIÓN
-Saca partido a la simetría.
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